南半球学制的新西兰，念CAIE剑桥课程的高中学生在每年1-2月收到上一个学年的剑桥成绩单(Statement of Results)，精美证书上烫金的“UNIVERSITY of CAMBRIDGE International Examinations”几个字意味着这份报告的来头不小，它可是剑桥大学寄来的呢!IGCSE、AS、A-Level的成绩单都一样，每一个科目名称后面跟着一个英文字母、一个百分率数字，就这么简单。
　　IGCSE、AS、A-Level之百分率标准分和Grade
　　CAIE(Cambridge Assessment International Education)考试局的官网上有一个名为《A Guide to Percentage UniformMarks》的pdf档，看懂了这个文档就能明白IGCSE、AS、A-Level的成绩报告是怎么一回事，我们就从下面的这个表开始讨论。
　　

　　IGCSE、AS、A-Level成绩单的格式相同，最大差异在于等级区分。上表表示，IGCSE成绩分成A*、A、B、C、D、E、F、G八个等级;AS分成a、b、c、d、e五个等级，习惯上以小写英文字母显示，而且，AS从80%~100%都是a，90%以上未特别区分出a*;A-Level分成A*、A、B、C、D、E六个等级。IGCSE低于20%时以U表示，AS、A-Level低于40%时分别以u或U表示，意思是成绩差到只能以Ungraded表示。
　　每一季的IGCSE、AS、A2正式考试，CAIE考试局在评阅完该次某一学科全部考生的试卷之后，依据学生卷面上的实际分数(ActualTotalMark)排序，参考最前面10%学生的卷面得分，订定一个学生获得A*的最低卷面分数，并依次订出80%、70%、⋯⋯、20%各个Grade的实际界线分数，AS和A2在40%以下则无界线分数。
　　以2019年11月编号0607的IGCSE数学考试为例，AX、AY、AZ卷号考的是基础的IGCSE数学核心内容，题目简单，满分160，专供数学能力薄弱的考生使用，107、89、72、55、38分别是C-G的等级临界分数点(GradeThresholds)，考到107以上都是C。
　　

　　BX、BY、BZ三份试卷含拓展性内容，难度较高，满分200，从A*-E的临界分数点各不相同，依常理判断，其中应该以BZ试卷的难度最大。CAIE考试面向全球的国际学生，为了因应地区性的教学差异，也为了避免地区时差造成考试泄题，因此，各学科都备有多套试卷供不同考区使用。
　　以2019年11月份CAIE的全球IGCSE数学成绩统计为例，得了A*的占全部IGCSE考生的8.1%、A或A以上20.9%、B或B以上34.8%，C或C以上61.2%，这表示，如果您的孩子IGCSE数学拿个D或D以下，他的数学成绩位于全球后40%的水平。2019年11月份的FirstLanguageEnglish，A*的占7.5%、A或A以上23.1%、B或B以上48.6%，C或C以上77.2%，意思是，成绩在D或D以下的学生，他的FirstLanguageEnglish成绩列于全部考生的后22.8%。
　　假设某一科的IGCSE成绩为A*，是否表示该科成绩一定是列入全球前10%?非也!2019年11月份的全球IGCSE成绩，各学科得到A*学生所占的百分比如下：物理19.7%、化学17.6%、生物10.3%、经济7.5%、会计20.7%、历史4.0%、地理3.9%、社会学5.9%、德文25.4%、西班牙文54.0%、法语10.2%、⋯⋯。从上述统计，历史和地理要拿A*太难了，西班牙文竟然有一半以上的考生获得A*。不过，以上的数据并非年年相近，2014年6月份CAIE的全球IGCSE考试拿到A*的，经济、历史、地理各占16.6%、25.3%、17.0%。结论是，选课时要兼顾兴趣和分数，其中的玄机考验着孩子和家长们的智慧。
　　CAIE的AS、A2考试，决定百分率成绩和Grade的方式和IGCSE相同。要注意的是，七个不同考试局的GCSE/IGCSE、A-Level考试各自独立，计算成绩的方式也各不相同，本文仅讨论CAIE考试局(隶属于剑桥大学的UCLES部门管理)所主办的考试。
　　IGCSE、AS、A-Level的“百分率标准分(PercentageUniformMark，简称PUM)”获得100并非表示真正考了满分，那是与所有考生比较后的相对顶尖成绩。因为CAIE会根据全部考生的整体表现做Scaling处置，加上经常出现考生的卷面原始分数过度集中的现象，有些学科的PUM难免令人困惑。
　　请告诉孩子，CAIE的考试是严谨且力求公平的，尽力了就好。
　　CAIE如何计算A-Level成绩?哪些学科难获高分?
　　如何计算AS和A-Level的百分率成绩呢?依据CAIE官网的举例来说明，某学生2013年时在ASEconomics的原始分数100分中获得了75分，如果不调整(Scaling)的话，他的AS经济学成绩是b(75%)。2014年他念完了AS之外的另外两个A-Level经济学papers(A2部分)，满分30分的Paper得到21分，满分70分的部分得到48分，A2部分的100分实得69分。如果A2部分不必Scaling，75分加上69分是144分，占A-Level总分200分的72%，A-Level的成绩等级为B，百分率成绩为72%。
　　如果计算过程中都不经过Scaling调整百分率成绩，AS和A2应该各占A-Level成绩的50%，实际上，不与学生斤斤计较分数的洋人教育，Scaling是司空见惯的事情。请看这位学生的真实例子，2009年时Louis的AS化学拿到94%的a，一年后的A-Level成绩单上漂漂亮亮登录着Chemistry─AdvancedLevel─A*(a*)─100%。我的认知是，Louis的A2化学考得特别好，与AS合并计算后再经Scaling，被别的考生推高到了100%。
　　以现行的A-Level物理为例，1-5五个Papers的满分分数分别为40、60、40、100、30，AS的Paper1-3三卷各占总分31%、46%、23%，A2的Paper4-5二卷各占总分77%、23%。合并计算A-Level成绩时，五个Papers获得的原始分数，各自乘以占分百分比，得出的五个数字加总之后再除以2，这就是每一个学生的物理科卷面原始总分。通常会根据学生的整体成绩做适度的Scaling之后，找到PUM的Threshold临界分数点，就可以据此确定每一个学生A-Level物理的Grade(A*-E)。
　　2019年11月份全球AS和A-Level的成绩统计，AS各学科的a(80%以上)学生所占百分比如下：数学27.4%、物理28.8%、化学29.2%、生物26.8%、LiteratureinEnglish16.0%、LanguageandLiteratureinEnglish4.1%、经济20.7%、会计18.2%、历史6.8%、地理18.9%。A-Level各学科的A*(90%以上)学生所占百分比为数学15.2%、高等数学(FurtherMathematics)22.4%、物理12.0%、化学12.4%、生物16.6%、LiteratureinEnglish5.8%、经济10.5%、会计8.6%、历史1.8%、地理19.2%。哇!历史拿到A*列名Top1.8%，这一次A-Level历史考试的难度应该不小。
　　2019年11月份公布的CAIEA-Level全球成绩，数学在B(70%-79%)以上的占了56.1%，成绩70%(B)看起来还过得去，实际上是落在平均值之下。LiteratureinEnglish拿到90%，已经排名全球前5.8%。这些历史得到A*的仅占1.8%，有望成为历史学家。Law(法律)呢?全球获得90%以上的竟然只占了2.9%。海洋科学(MarineScience)更耐人寻味，仅1.1%的选修者攀到了90%。ArtandDesign仅0.9%拿到A*，A以上也只有8.3%。InformationTechnology获得A*、A以上的分别是0.1%和1.7%，这难度足以浇熄向往IT学生的满腔热情。TravelandTourism就甭谈了，没有一个人到得了A*。
　　解读全球成绩的统计分析，有助于了解CAIE各学科的课程难度，更有利于为选课做好心理准备;而且，看懂了整体的成绩，才能真正了解自己的成绩。